Multivariata ponderata esponenzialmente Moving covarianza Matrix Hawkins, Douglas M. Maboudou-Tchao, Edgard M. (ASQ americana Statistical Association) dell'Università del Minnesota University of Central Florida Technometrics Vol. 50 n ° 2 QICID:. 24353 maggio 2008 pp 155-166 Lista 10.00 membro 5,00 per un tempo limitato, accesso a questi contenuti 'GRATIS Hai bisogno di essere firmato a New per ASQ registrati qui.. Articolo Abstract Questo abstract è basata su astratte autori. Il multivariata popolare esponenzialmente ponderata in movimento grafico medio (MEWMA) si concentra sui cambiamenti nel vettore media, ma i cambiamenti può avvenire sia la posizione o la variabilità della caratteristica di qualità multivariata correlato che chiamano per le metodologie parallele per rilevare cambiamenti nella matrice di covarianza. Una matrice di covarianza movimento ponderata esponenzialmente è considerato per monitorare la stabilità della matrice di covarianza di un processo. Quando viene utilizzato insieme al MEWMA posizione, questo grafico controlla entrambi i media e variabilità, come richiesto da un adeguato controllo di processo. Il grafico supera generalmente i grafici competitivi per la matrice di covarianza. tiratura media (ARL), Bias, analisi di regressione, covarianza, esponenziale ponderata spostando le carte di controllo medi (EWMA) Calcolo EWMA correlazioni attraverso Excel Avevamo da poco imparato a conoscere come stimare la volatilità usando EWMA ponderata esponenzialmente media mobile. Come sappiamo, EWMA evita le insidie di medie stesso peso in quanto dà più peso alle più recenti osservazioni rispetto alle osservazioni più anziani. Quindi, se abbiamo rendimenti estremi nei nostri dati, col passare del tempo, questi dati diventa più vecchio e ottiene il peso minore nel nostro calcolo. In questo articolo vedremo come possiamo calcolare la correlazione con EWMA in Excel. Sappiamo che la correlazione viene calcolato utilizzando la seguente formula: Il primo passo è di calcolare la covarianza tra le due serie di ritorno. Usiamo il fattore di livellamento Lambda 0,94, come usato in RiskMetrics. Si consideri la seguente equazione: Usiamo i rendimenti squadrati R 2 come la serie x in questa equazione per le previsioni della varianza e prodotti trasversali di due ritorni come la serie x nell'equazione per le previsioni di covarianza. Si noti che lo stesso lambda viene utilizzato per tutti varianze e covarianza. Il secondo passo è quello di calcolare le varianze e la deviazione standard di ciascuna serie di ritorno, come descritto in questo articolo calcolare la volatilità storica Utilizzando EWMA. Il terzo passo è quello di calcolare la correlazione inserendo i valori della covarianza, e le deviazioni standard al di sopra data formula per la correlazione. Il seguente foglio Excel fornisce un esempio della corrispondenza e la variabilità di calcolo in Excel. Si impiegano i rendimenti di log di due stock e calcola la correlazione tra them. is la correlazione campione tra X e Y al tempo t. è il campione di covarianza esponenziale ponderata tra X e Y al tempo t. è la volatilità esponenziale ponderata del campione per la serie X tempo al tempo t. è la volatilità esponenziale ponderata del campione per la serie temporale Y al tempo t. è il fattore di smoothing utilizzato nelle volatilità e covarianza calcoli esponenziali ponderate. Se i set di dati in ingresso non hanno una media pari a zero, la funzione EWXCF Excel rimuove la media da ogni dati di esempio a vostro nome. Il EWXCF utilizza la volatilità EWMA e rappresentazioni EWCOV che non assumono una volatilità media di lungo periodo (o covarianza), e, quindi, per qualsiasi orizzonte di previsione al di là di uno stadio, il EWXCF restituisce un valore costante. Riferimenti Hull, John C. opzioni, futures e altri derivati Financial Times Prentice Hall (2003), pp 385-387, ISBN 1-405-886145 Hamilton, J. D. Analisi di serie temporali. Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6 Tsay, Ruey S. Analisi della Financial Time Series John Wiley Sons amp. (2005), gli strumenti ISBN 0-471-690740 LinksComputational correlati Analogamente, dataframe ha un metodo per calcolare COV covarianze a coppie tra la serie nella dataframe, escludendo anche i valori NAnull. Supponendo che i dati mancanti sono mancanti in modo casuale questo si traduce in una stima per la matrice di covarianza che è imparziale. Tuttavia, per molte applicazioni questa stima non può essere accettabile, perché la matrice di covarianza stimato non è garantito per essere positivo semi-definita. Ciò potrebbe portare a correlazioni stimate aventi valori assoluti che sono maggiori di uno, Andor una matrice di covarianza non invertibile. Vedere stima di matrici di covarianza per maggiori dettagli. DataFrame. cov supporta anche una parola minperiods opzionali che specifica il numero minimo richiesto di osservazioni per ciascuna coppia di colonne per avere un risultato valido. I pesi utilizzati nella finestra sono specificati dalla parola chiave wintype. L'elenco dei tipi riconosciuti sono: Boxcar triang blackman hamming Bartlett parzen Bohman blackmanharris Nuttall barthann kaiser (ha bisogno di beta) gaussiana (ha bisogno di std) generalgaussian (ha bisogno di potenza, larghezza) Slepian (larghezza esigenze). Notare che la finestra vagone equivale a dire (). Per alcune funzioni a finestre, devono essere specificati ulteriori parametri: Per. sum () con un wintype. non c'è normalizzazione fatto per i pesi per la finestra. Passando pesi personalizzati di 1, 1, 1 darà un risultato diverso da quello che passa pesi di 2, 2, 2. per esempio. Quando si passa un wintype invece di specificare esplicitamente i pesi, i pesi sono già normalizzati in modo che il peso più grande è 1. Al contrario, la natura del calcolo. mean () è tale che i pesi sono normalizzati rispetto all'altro. Pesi di 1, 1, 1 e 2, 2, 2 producono lo stesso risultato. Time-consapevoli di rotolamento Nuovo nella versione 0.19.0. Nuovo nella versione 0.19.0 sono la capacità di passare un offset (o convertibili) a un metodo. rolling () e farla produrre finestre di dimensione variabile in base alla finestra temporale passato. Per ogni punto di tempo, questo include tutti i valori precedenti che si verificano all'interno del delta time indicato. Questo può essere particolarmente utile per un indice di frequenza tempo non regolare. Questo è un indice di frequenza regolare. Utilizzando un parametro window intero funziona a rotolare lungo la frequenza finestra. Specifica di un offset permette una specificazione più intuitiva della frequenza di laminazione. Utilizzando un indice non regolare, ma ancora monotona, a rotazione con una finestra intero non impartisce alcun calcolo speciale. Usando il tempo-specifica genera finestre variabili per questo dati sparsi. Inoltre, ora permettiamo un optional sul parametro per specificare una colonna (piuttosto che il default dell'indice) in una dataframe. Time-consapevoli di rotolamento contro ricampionamento Utilizzando. rolling () con un indice basato sul tempo è molto simile a ricampionamento. Entrambi operano ed eseguire operazioni riduttive su oggetti panda tempo indicizzato. Quando si utilizza. rolling () con un offset. L'offset è un tempo-delta. Prendere una finestra all'indietro in time guardare, e aggregare tutti i valori in quella finestra (incluso il punto finale, ma non lo start-punto). Questo è il nuovo valore in quel punto nel risultato. Questi sono finestre variabili dimensioni in spazio-tempo per ciascun punto di ingresso. Si otterrà un risultato stesso di dimensioni come ingresso. Quando si utilizza. resample () con un offset. Costruire un nuovo indice che è la frequenza di offset. Per ciascun bin di frequenza, punti aggregati dall'ingresso all'interno di una finestra all'indietro in time guardando che rientrano in tale bin. Il risultato di questa aggregazione è l'uscita per tale punto di frequenza. Le finestre sono fissati dimensione nello spazio di frequenza. Il risultato avrà la forma di una frequenza regolare tra il minimo ed il massimo dell'oggetto input originale. Riassumere. rotolamento () è un'operazione finestra temporale basata, mentre. resample () è un'operazione finestra di frequenze basata. Centraggio Windows di default le etichette sono impostate per il bordo destro della finestra, ma una parola chiave centro è disponibile in modo che le etichette possono essere impostati al centro. Funzioni Finestra Binary COV () e corr () in grado di calcolare lo spostamento statistiche delle finestre su due serie o qualsiasi combinazione di DataFrameSeries o DataFrameDataFrame. Qui è il comportamento in ogni caso: due serie. calcolare la statistica per l'abbinamento. DataFrameSeries. calcolare le statistiche per ogni colonna del dataframe con la Serie passato, restituendo così una dataframe. DataFrameDataFrame. Per impostazione predefinita, calcolare la statistica per la corrispondenza nomi delle colonne, restituendo un dataframe. Se viene passato l'argomento pairwiseTrue parola chiave quindi calcola la statistica per ogni coppia di colonne, restituendo un pannello i cui elementi sono le date in questione (vedere la sezione successiva). Calcolo rotolamento covarianze a coppie e le correlazioni in analisi dei dati finanziari e di altri settori it8217s comune per calcolare covarianza e correlazione matrici per una collezione di serie storiche. Spesso si è anche interessato a trasferirsi finestra covarianza e correlazione matrici. Questo può essere fatto passando l'argomento chiave a coppie, che nel caso di ingressi dataframe produrrà un pannello i cui elementi sono le date in questione. Nel caso di un singolo argomento dataframe l'argomento a coppie può anche essere omesso: i valori mancanti vengono ignorati ed ogni voce è calcolata utilizzando le osservazioni complete a coppie. Si prega di consultare la sezione di covarianza per avvertimenti associati a questo metodo di calcolo covarianza e correlazione matrici. Oltre a non avere un parametro window, queste funzioni hanno le stesse interfacce come le loro controparti. rolling. Come in precedenza, i parametri sono tutti accettano sono: minperiods. soglia di punti dati non nulli da richiedere. Il valore predefinito è minimo necessario per il calcolo statistico. No NaN verrà emesso una volta minperiods punti dati non nulli sono stati visti. centro. booleano, se impostare le etichette al centro (di default è False) L'uscita del. rolling e metodi. expanding non restituiscono un NaN se ci sono almeno minperiods valori non nulli nella finestra corrente. Questo differisce da cumSum. cumprod. cummax. e cumino. che restituiscono NaN nell'output laddove viene rilevato un NaN nell'input. Una espansione finestra statistica sarà più stabile (e meno reattivo) rispetto al suo omologo finestra di laminazione come la dimensione della finestra aumentando diminuisce l'impatto relativo di un singolo punto di dati. A titolo di esempio, qui è l'uscita media () per il precedente set di dati di serie storiche: ponderata esponenzialmente di Windows Un insieme correlato di funzioni sono esponenzialmente versioni di alcune delle statistiche di cui sopra ponderato. Una interfaccia simile a. rolling e. expanding si accede attraverso il metodo. ewm per ricevere un oggetto EWM. Un certo numero di EW espansione sono forniti (in modo esponenziale ponderati) metodi:
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